ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
£¨2012•»Æʯ£©ÒÑÖªÅ×ÎïÏßC1µÄº¯Êý½âÎöʽΪy=ax2+bx-3a£¨b£¼0£©£¬ÈôÅ×ÎïÏßC1¾¹ýµã£¨0£¬-3£©£¬·½³Ìax2+bx-3a=0µÄÁ½¸ùΪx1£¬x2£¬ÇÒ|x1-x2|=4£®
£¨1£©ÇóÅ×ÎïÏßC1µÄ¶¥µã×ø±ê£®
£¨2£©ÒÑ֪ʵÊýx£¾0£¬ÇëÖ¤Ã÷x+
¡Ý2£¬²¢ËµÃ÷xΪºÎֵʱ²Å»áÓÐx+
=2£®
£¨3£©Èô½«Å×ÎïÏßÏÈÏòÉÏƽÒÆ4¸öµ¥Î»£¬ÔÙÏò×óƽÒÆ1¸öµ¥Î»ºóµÃµ½Å×ÎïÏßC2£¬ÉèA£¨m£¬y1£©£¬B£¨n£¬y2£©ÊÇC2ÉϵÄÁ½¸ö²»Í¬µã£¬ÇÒÂú×㣺¡ÏAOB=90¡ã£¬m£¾0£¬n£¼0£®ÇëÄãÓú¬mµÄ±í´ïʽ±íʾ³ö¡÷AOBµÄÃæ»ýS£¬²¢Çó³öSµÄ×îСֵ¼°SÈ¡×îСֵʱһ´Îº¯ÊýOAµÄº¯Êý½âÎöʽ£®
£¨²Î¿¼¹«Ê½£ºÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬ÈôP£¨x1£¬y1£©£¬Q£¨x2£¬y2£©£¬ÔòP£¬QÁ½µã¼äµÄ¾àÀëΪ
£©
£¨1£©ÇóÅ×ÎïÏßC1µÄ¶¥µã×ø±ê£®
£¨2£©ÒÑ֪ʵÊýx£¾0£¬ÇëÖ¤Ã÷x+
1 |
x |
1 |
x |
£¨3£©Èô½«Å×ÎïÏßÏÈÏòÉÏƽÒÆ4¸öµ¥Î»£¬ÔÙÏò×óƽÒÆ1¸öµ¥Î»ºóµÃµ½Å×ÎïÏßC2£¬ÉèA£¨m£¬y1£©£¬B£¨n£¬y2£©ÊÇC2ÉϵÄÁ½¸ö²»Í¬µã£¬ÇÒÂú×㣺¡ÏAOB=90¡ã£¬m£¾0£¬n£¼0£®ÇëÄãÓú¬mµÄ±í´ïʽ±íʾ³ö¡÷AOBµÄÃæ»ýS£¬²¢Çó³öSµÄ×îСֵ¼°SÈ¡×îСֵʱһ´Îº¯ÊýOAµÄº¯Êý½âÎöʽ£®
£¨²Î¿¼¹«Ê½£ºÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬ÈôP£¨x1£¬y1£©£¬Q£¨x2£¬y2£©£¬ÔòP£¬QÁ½µã¼äµÄ¾àÀëΪ
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
·ÖÎö£º£¨1£©ÇóÅ×ÎïÏߵĶ¥µã×ø±ê£¬ÐèÒªÏÈÇó³öÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ£¬¼´È·¶¨´ý¶¨ÏµÊýa¡¢bµÄÖµ£®ÒÑÖªÅ×ÎïÏßͼÏóÓëyÖá½»µã£¬¿ÉÈ·¶¨½âÎöʽÖеij£ÊýÏÓɴ˵õ½aµÄÖµ£©£»È»ºó´Ó·½³ÌÈëÊÖÇóbµÄÖµ£¬Ìâ¸É¸ø³öÁËÁ½¸ù²îµÄ¾ø¶ÔÖµ£¬½«Æä½øÐÐÊʵ±±äÐΣ¨×ª»¯ÎªÁ½¸ùºÍ¡¢Á½¸ù»ýµÄÐÎʽ£©£¬½áºÏ¸ùÓëϵÊýµÄ¹Øϵ¼´¿ÉÇó³öbµÄÖµ£®
£¨2£©x•
=1£¬Òò´Ë½«x+
Åä³ÉÍêȫƽ·½Ê½£¬È»ºó¸ù¾Ýƽ·½µÄ·Ç¸ºÐÔ¼´¿ÉµÃÖ¤£®
£¨3£©½áºÏ£¨1£©µÄÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽÒÔ¼°º¯ÊýµÄƽÒƹæÂÉ£¬¿ÉµÃ³öÅ×ÎïÏßC2µÄ½âÎöʽ£»ÔÚRt¡÷OABÖУ¬Óɹ´¹É¶¨Àí¿ÉÈ·¶¨m¡¢nµÄ¹Øϵʽ£¬È»ºóÓÃmÁгö¡÷AOBµÄÃæ»ý±í´ïʽ£¬½áºÏ²»µÈʽµÄÏà¹Ø֪ʶ¿ÉÈ·¶¨¡÷OABµÄ×îСÃæ»ýÖµÒÔ¼°´ËʱmµÄÖµ£¬½ø¶øÓÉ´ý¶¨ÏµÊý·¨È·¶¨Ò»´Îº¯ÊýOAµÄ½âÎöʽ£®
£¨2£©x•
1 |
x |
1 |
x |
£¨3£©½áºÏ£¨1£©µÄÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽÒÔ¼°º¯ÊýµÄƽÒƹæÂÉ£¬¿ÉµÃ³öÅ×ÎïÏßC2µÄ½âÎöʽ£»ÔÚRt¡÷OABÖУ¬Óɹ´¹É¶¨Àí¿ÉÈ·¶¨m¡¢nµÄ¹Øϵʽ£¬È»ºóÓÃmÁгö¡÷AOBµÄÃæ»ý±í´ïʽ£¬½áºÏ²»µÈʽµÄÏà¹Ø֪ʶ¿ÉÈ·¶¨¡÷OABµÄ×îСÃæ»ýÖµÒÔ¼°´ËʱmµÄÖµ£¬½ø¶øÓÉ´ý¶¨ÏµÊý·¨È·¶¨Ò»´Îº¯ÊýOAµÄ½âÎöʽ£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©¡ßÅ×ÎïÏß¹ý£¨0£¬-3£©µã£¬¡à-3a=-3
¡àa=1
¡ày=x2+bx-3
¡ßx2+bx-3=0µÄÁ½¸ùΪx1£¬x2ÇÒ|x1-x2|=4
¡à|x1-x2|=
=4£¬ÇÒb£¼0
¡àb=-2
¡ày=x2-2x-3=£¨x-1£©2-4
¡àÅ×ÎïÏßC1µÄ¶¥µã×ø±êΪ£¨1£¬-4£©£®
£¨2£©¡ßx£¾0£¬¡àx+
-2=£¨
-
£©2¡Ý0
¡àx+
¡Ý2£¬ÏÔÈ»µ±x=1ʱ£¬²ÅÓÐx+
=2£®
£¨3£©ÓÉƽÒÆ֪ʶÒ×µÃC2µÄ½âÎöʽΪ£ºy=x2
¡àA£¨m£¬m2£©£¬B£¨n£¬n2£©
¡ß¡÷AOBΪֱ½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡àOA2+OB2=AB2
¡àm2+m4+n2+n4=£¨m-n£©2+£¨m2-n2£©2
»¯¼òµÃ£ºmn=-1
¡àS¡÷AOB=
=
=
=
=
=
£¨m+
£©¡Ý
•2=1
¡àS¡÷AOBµÄ×îСֵΪ1£¬´Ëʱm=1£¬A£¨1£¬1£©
¡àÖ±ÏßOAµÄÒ»´Îº¯Êý½âÎöʽΪy=x£®
¡àa=1
¡ày=x2+bx-3
¡ßx2+bx-3=0µÄÁ½¸ùΪx1£¬x2ÇÒ|x1-x2|=4
¡à|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
¡àb=-2
¡ày=x2-2x-3=£¨x-1£©2-4
¡àÅ×ÎïÏßC1µÄ¶¥µã×ø±êΪ£¨1£¬-4£©£®
£¨2£©¡ßx£¾0£¬¡àx+
1 |
x |
x |
1 | ||
|
¡àx+
1 |
x |
1 |
x |
£¨3£©ÓÉƽÒÆ֪ʶÒ×µÃC2µÄ½âÎöʽΪ£ºy=x2
¡àA£¨m£¬m2£©£¬B£¨n£¬n2£©
¡ß¡÷AOBΪֱ½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡àOA2+OB2=AB2
¡àm2+m4+n2+n4=£¨m-n£©2+£¨m2-n2£©2
»¯¼òµÃ£ºmn=-1
¡àS¡÷AOB=
1 |
2 |
(m+n)2 |
1 |
2 |
m2+n2+2mn |
1 |
2 |
2+m2+n2 |
1 |
2 |
2+m2+
|
=
1 |
2 |
(m+
|
1 |
2 |
1 |
m |
1 |
2 |
¡àS¡÷AOBµÄ×îСֵΪ1£¬´Ëʱm=1£¬A£¨1£¬1£©
¡àÖ±ÏßOAµÄÒ»´Îº¯Êý½âÎöʽΪy=x£®
µãÆÀ£º¸ÃÌ⿼²éÁ˶þ´Îº¯Êý½âÎöʽµÄÈ·¶¨¡¢º¯ÊýͼÏóµÄƽÒÆ¡¢²»µÈʽµÄÓ¦ÓõÈ֪ʶ£¬½âÌâ¹ý³ÌÖÐÍêȫƽ·½Ê½µÄ±äÐỶà´ÎÌá¼°£¬Ó¦ÊìÁ·ÕÆÎÕ²¢ÄÜÁé»îÓ¦Óã®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿