摘要:当y=3.2米时则有:.∴.
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有一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5时,它的密度r =1.98kg/(注:质量、体积、密度之间的关系为).
(1)求r 与V的函数关系式;
(2)要使密度不低于1.5kg/,则需要的容器体积最大是多少立方米?
查看习题详情和答案>>有一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5时,它的密度r =1.98kg/(注:质量、体积、密度之间的关系为).
(1)求r 与V的函数关系式;
(2)要使密度不低于1.5kg/,则需要的容器体积最大是多少立方米?
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如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥? 查看习题详情和答案>>
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥? 查看习题详情和答案>>
问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5分米,高AB为5分米,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示:设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路线2:高线AB+底面直径BC.如图(1)所示:设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225,∵l12-l22>0,
∴l12>l22,∴l1>l2,所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1分米,高AB为5分米”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l12=AC2=
路线2:l22=(AB+BC)2=
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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路线1:侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示:设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路线2:高线AB+底面直径BC.如图(1)所示:设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225,∵l12-l22>0,
∴l12>l22,∴l1>l2,所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1分米,高AB为5分米”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l12=AC2=
25+π2
25+π2
;路线2:l22=(AB+BC)2=
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49
.∴l1<
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l2 ( 填>或<),所以应选择路线1
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(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.