(本小题满分13分)

已知数列{a_n}的首项a₁=" t" >0，，n=1，2，……

(1)若t =，求是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

(2)若对一切都成立，求t的取值范围.

∴当n＝k＋1时，不等式成立．

根据(1)和(2)可知对任何都成立．则上述证法(　　)

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，

.

  （1）求数列的通项公式；

  （2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；

  （3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前

项和为，现有数列，（），

是否存在整数，使对一切都成立？若存在，求出的最小

值，若不存在，请说明理由.

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分各4分，第2、3小题满分各6分．

已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

  （1）求数列的通项公式；

  （2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；

  （3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前项和为，现有数列，（），

      求证：存在整数，使对一切都成立，并求出的最小值.

（本小题满分14分）

已知

（1）求函数上的最小值；

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对一切，都有成立.