题目内容

∴当n＝k＋1时，不等式成立．

根据(1)和(2)可知对任何都成立．则上述证法(　　)

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

解析：在证明n＝k＋1时，没有用到归纳假设，所以选D.

答案：D

练习册系列答案
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对于不等式≤n＋1(n∈N+)，某学生证明过程如下：

(1)当n＝1时，≤1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N+)时，不等式成立，即≤k＋1．那么，当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

这表明，当n＝k＋1时，不等式成立．

对于上述证法，下列判断正确的是________．

①过程全部正确；

②n＝1验证不正确；

③归纳假设不正确；

④从n＝k到n＝k＋1的推理不正确．

某个命题与正整数有关，若n＝k(k∈N+)时，命题成立，那么可推出当n＝k＋1时，该命题也成立．现已知当n＝5时，该命题不成立，那么可以推得

[　　]

A．当n＝6时，该命题不成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝4时，该命题成立

有以下四个命题(n∈N*)：

①n＝n＋1

②2n＞2n＋1(n≥3)

③2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2

④凸n边形对角线的条数

其中满足“假设n＝k(k∈N*，k≥n0)时命题成立，则当n＝k＋1时命题也成立．”但不满足“当n＝n0(n0是题中给定的n的初始值)是命题成立”的命题序号为________．

对于不等式<n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

(1)当n＝1时，<1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N*且k≥1)时，不等式成立，即<k＋1，则当n＝k＋1时，＝<＝＝(k＋1)＋1，

所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法                    (　　)．

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

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