已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f^-1（x+1）的图象必过点（　　）

给出下列五个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
③“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
⑤满足条件AC=

3

，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的是．

给出下列五个命题：
①若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
②若m≥-1，则函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
③“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x₁＞1且x₂＞2”是“x₁+x₂＞3且x₁x₂＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是．

设函数f（x）的图象关于点（1，

3

2

）对称，且存在反函数f^-1（x），若f（3）=0，则f^-1（3）等于（　　）