摘要：省教学要求: 由感生电场产生的感应电动势.称为感生电动势.由导体运动而产生的感应电动势.称为动生电动势.这是按照引起磁通量变化的原因不同来区分的.感生电动势与动生电动势的提出.涉及到电磁感应的本质问题.但教材对此要求不高.教学中要让学生认识到变化的磁场可能产生电场.即便没有电路.感生电场依然存在.这是对电磁感应现象认识上的一个飞跃.
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参看图，在均匀磁场中有一个长方形线圈，线圈的长和宽分别为L1和L2，线圈按图中箭头所示方向以匀角速度ω绕垂直于磁场的OO′轴转动，OO′轴平分bc和ad两边．（1）产生最大感生电动势m时，线圈平面和磁感线的方向所成的角度是多大？这时线圈的哪些边产生感生电动势？
（2）写出当线框从（1）的位置转动θ角而到达如图所示位置时，线框产生的感应电动势ε的表达式．
（3）如果磁感应强度B和转动角速度ω都不改变，而线圈的长由L1改为
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（4）通过电阻R的电流为多大？（设线框的电阻为r）
（2011?辽宁二模）现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备．如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B随时间均匀变化，B=kt（k为大于零的常数），在t=0时真空室内有一电子从A点由静止释放，设电子的电量为e、质量为m，其运动的半径为R且不变．则下列说法正确的是（ ）不可伸长的绝缘轻绳长为R，一端系于O点，另一端系一质量为m、电量为+q 的点电荷，点电荷可在xoy平面内绕O点做半径为R的圆周运动，如图甲所示，本题计算中忽略点电荷的重力．
（1）当点电荷以速率v0沿+y方向通过A（R，0）点的瞬间，在空间中加沿x轴正方向的匀强电场E0，如图乙所示，要使点电荷能做完整的圆周运动，电场强度E0需满足何条件？
（2）在（1）问中，其他条件不变，将空间中的电场用垂直xoy平面向里的匀强磁场B0代替，如图所示，要使点电荷仍能做半径为R的圆周运动，磁感应强度B0需满足何条件？
（3）变化的磁场周围可以激发感生电场，若上述磁场随时间均匀变化，会在点电荷运动的圆形轨道上产生一个环形电场，其电场线是闭合的，各点场强大小相等．现在空间加一垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度B变化情况如图丁所示，t=0时刻点电荷的速率为v0，轻绳一直处于伸直状态．试求0～T时间内，轨道中形成的感生电场E感的大小，并在图戊中作出点电荷在0～5T时间内v～t图象，要求写出主要的分析过程．
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（1）当点电荷以速率v0沿+y方向通过A（R，0）点的瞬间，在空间中加沿x轴正方向的匀强电场E0，如图乙所示，要使点电荷能做完整的圆周运动，电场强度E0需满足何条件？
（2）在（1）问中，其他条件不变，将空间中的电场用垂直xoy平面向里的匀强磁场B0代替，如图所示，要使点电荷仍能做半径为R的圆周运动，磁感应强度B0需满足何条件？
（3）变化的磁场周围可以激发感生电场，若上述磁场随时间均匀变化，会在点电荷运动的圆形轨道上产生一个环形电场，其电场线是闭合的，各点场强大小相等．现在空间加一垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度B变化情况如图丁所示，t=0时刻点电荷的速率为v0，轻绳一直处于伸直状态．试求0～T时间内，轨道中形成的感生电场E感的大小，并在图戊中作出点电荷在0～5T时间内v～t图象，要求写出主要的分析过程．
（12分）英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
(1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
(2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力。（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力。）
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