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（1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴，bc＝lB、ab＝L，总电阻为R，线框始终保持静止。求：
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
②线框所受安培力的大小和方向。
（2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t＝0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f。
如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限内分布有垂直xOy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限紧贴y轴并垂直y轴放置一对平行金属板MN，极板间距d＝0.4 m，MN中心轴线离x轴0.3 m．极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U＝1×102 V。在MN中心轴线上距y轴距离为L＝0.4 m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场而被收集（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；
（2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；
（3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．
如图8－3－24所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15π s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg\，电荷量q＝2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s向x轴正方向入射．(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)
甲 乙
图8－3－24
(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴\，x轴的最大距离．
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)．
查看习题详情和答案>>如图所示，磁感应强度为B＝2.0×10－3 T的磁场分布在xOy平面上的MON三角形区域，其中M、N点距坐标原点O均为1.0 m，磁场方向垂直纸面向里．坐标原点O处有一个粒子源，不断地向xOy平面发射比荷为
＝5×107 C/kg的带正电粒子，它们的速度大小都是v＝5×104 m/s，与x轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．
(1)求平行于x轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中运动时间；
(2)若从O点入射的与x轴正方向成
角的粒子恰好不能从MN边射出，试画出此粒子运动的轨迹；
(3)求能从直线MN射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与x轴正向夹角范围．
(可供参考几个三角函数值sin41°＝0.656，sin38°＝0.616)．