摘要：如图所示.有一块半径为R的半圆形钢板.计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状.它的下底AB是⊙O的直径,且上底CD的端点在圆周上.写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式.并求出它的定义域. 解 AB=2R.C.D在⊙O的半圆周上. 设腰长AD=BC=x.作DE⊥AB. 垂足为E.连接BD. 那么∠ADB是直角. 由此Rt△ADE∽Rt△ABD. ∴AD2=AE×AB.即AE=.∴CD=AB-2AE=2R-. 所以y=2R+2x+(2R-), 即y=-+2x+4R. 再由,解得0<x<R. 所以y=-+2x+4R,定义域为(0.R).

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