摘要:12.已知5只动物中有1只患有某种疾病.需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物.呈阴性即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验.直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取3只.将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只.然后再逐个化验.直到能确定患病动物为止,若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验. 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率. 解:记A1.A2分别表示依方案甲需化验1次.2次. B表示依方案乙需化验3次. A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数. 依题意知A2与B独立.且=A1+A2B. P(A1)==.P(A2)==. P(B)==. P()=P(A1+A2·B)=P(A1)+P(A2·B) =P(A1)+P(A2)·P(B)=+×=. P(A)=1-P()==0.72.

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