摘要：8．如图.A.B是两圆的交点.AC是小圆的直径.D和E 分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知AC＝4. BE＝10.且BC＝AD.求DE的长． 解:设CB＝AD＝x.则由割线定理.得CA·CD＝CB·CE. 即4(4+x)＝x(x+10).化简得x2+6x-16＝0.解得x＝2或x＝-8.即CD＝6.CE＝12.因为CA为直径.所以∠CBA＝90°.即∠ABE＝90°.则由圆的内接四边形对角互补.得∠D＝90°.则CD2+DE2＝CE2.∴62+DE2＝122. ∴DE＝6.

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