摘要：7．如图.△ABC是圆O的内接三角形.AC＝BC.D为圆O中 上一点.延长DA至点E.使得CE＝CD. (1)求证:AE＝BD, (2)若AC⊥BC.求证:AD+BD＝CD. 证明:(1)在△ABC中.∠CAB＝∠CBA. 在△ECD中.∠CED＝∠CDE. ∵∠CBA＝∠CDE.∴∠ACB＝∠ECD. ∴∠ACB-∠ACD＝∠ECD-∠ACD. ∴∠ACE＝∠BCD. 又CE＝CD.AC＝BC. ∴△ACE≌△BCD. ∴AE＝BD. (2)若AC⊥BC. ∵∠ACB＝∠ECD. ∴∠ECD＝90°.∠CED＝∠CDE＝45°. ∴DE＝CD. 又∵AD+BD＝AD+EA＝ED. ∴AD+BD＝CD.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4461701[举报]