已知函数f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（3-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；
（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．

（2010•龙岩二模）如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列五个点P₁（1，1），P₂（1，2），P3(

1

2

，

1

2

)，P₄（2，2），P5(

1

2

，2)中，“好点”是（写出所有的好点）．

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，

1

2

)中任取两个点，其中至少有一个“好点”的概率为．

若某对数函数的图象过点（4，2），则该对数函数的解析式为（　　）