14、在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性质；从对数函数中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质，那么从函数．（写出一个具体函数即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性质．

（2013•蚌埠二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示．
（I） 求函数f（x）的解析式；
（II）如何通过变换函数f（x）的图象得到函数y=sin2x的图象？

已知函数f（x）（x∈R）满足：对于任意实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+

1

2

恒成立，且当x＞0时，f(x)＞-

1

2

恒成立；
（1）求f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（3）若函数F（x）=f（max{-x，2x-x²}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=

a，(a≥b) b，(a＜b)

）有三个零点x₁，x₂，x₃，求u=（x₁+x₂+x₃）+x₁•x₂•x₃的取值范围．