摘要：1．学法:学生通过画图.观察.思考.讨论.从而归纳出求函数的最大(小)值的方法和步骤．
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：
（I）分别写出表中①、②处的数据；
（II）高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试，并最终确定两名学生给予奖励．规则如下：假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同．若该名获奖学生来自第6组，则给予奖励1千元；若该名获奖学生来自第7组，则给予奖励2千元；若该名获奖学生来自第8组，则给予奖励3千元；记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X（千元），求X的分布列和数学期望．
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| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [200，210） | 8 | 0.1 |
| 2 | [210，220） | 9 | 0.1125 |
| 3 | [220，230） | ① | |
| 4 | [230，240） | 10 | ② |
| 5 | [240，250） | 15 | 0.11875 |
| 6 | [250，260） | 12 | 0.15 |
| 7 | [260，270） | 8 | 0.10 |
| 8 | [270，280） | 4 | 0.05 |
（II）高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试，并最终确定两名学生给予奖励．规则如下：假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同．若该名获奖学生来自第6组，则给予奖励1千元；若该名获奖学生来自第7组，则给予奖励2千元；若该名获奖学生来自第8组，则给予奖励3千元；记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X（千元），求X的分布列和数学期望．
为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：
（I）分别写出表中①、②处的数据；
（II）高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选6名学生进行心理测试，最后确定两名
学生给予奖励．规则如下：
若该获奖学生的第6组，给予奖励1千元；
若该获奖学生的第7组，给予奖励2千元；
若该获奖学生的第8组，给予奖励3千元；
测试前，高校假设每位学生通过测试获得奖励的可能性相同．求此次测试高校将要支付的奖金总额为4千元的概率．
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| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [200，210） | 8 | 0.1 |
| 2 | [210，220） | 9 | 0.1125 |
| 3 | [220，230） | ① | |
| 4 | [230，240） | 10 | ② |
| 5 | [240，250） | 15 | 0.1875 |
| 6 | [250，260） | 12 | 0.15 |
| 7 | [260，270） | 8 | 0.10 |
| 8 | [270，280） | 4 | 0.05 |
（II）高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选6名学生进行心理测试，最后确定两名
学生给予奖励．规则如下：
若该获奖学生的第6组，给予奖励1千元；
若该获奖学生的第7组，给予奖励2千元；
若该获奖学生的第8组，给予奖励3千元；
测试前，高校假设每位学生通过测试获得奖励的可能性相同．求此次测试高校将要支付的奖金总额为4千元的概率．