题目内容

已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为
1
2
1
3
,两人同时参加测试,其中有且只有一人能通过的概率是(  )
分析:记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B,则有P(A)=
1
2
,P(B)=
1
3
,所求的事件可表示为
.
A
B+A
.
B
,由事件的独立性和互斥性可得答案.
解答:解:记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B,
则可得P(A)=
1
2
,P(B)=
1
3

两人中有且只有一人能通过为事件
.
A
B+A
.
B

故所求的概率为P(
.
A
B+A
.
B
)=P(
.
A
)P(B)+P(A)P(
.
B

=(1-
1
2
)×
1
3
+
1
2
×(1-
1
3
)
=
1
2

故选C
点评:本题考查相互独立事件发生的概率,涉及事件的互斥性,属中档题.
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