题目内容

为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
物体重量(单位g) 1 2 3 4 5
弹簧长度(单位cm) 1.5 3 4 5 6.5
已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系,其回归直线方程为
?
y
=bx+0.4
,则b为(  )
分析:根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点(
.
x
.
y
),将(
.
x
.
y
)代入线性回归方程
?
y
=bx+0.4
,可求出b的值.
解答:解:∵
.
x
=
1+2+3+4+5
5
=3,
.
y
=
1.5+3+4+5+6.5
5
=4,
线性回归方程一定过这组数据的样本中心点(
.
x
.
y
),
∴将(3,4)代入线性回归方程
?
y
=bx+0.4

得4=3b+0.4,
即3b=3.6,
解得b=1.2.
故选C.
点评:本题考查线性回归方程,关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点,是一个基础题.
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