题目内容
为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
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分析：根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点（
，
），将（
，
）代入线性回归方程
=bx+0.4，可求出b的值．
. |
| x |
. |
| y |
. |
| x |
. |
| y |
| ? |
| y |
解答：解：∵
=
=3，
=
=4，
线性回归方程一定过这组数据的样本中心点（
，
），
∴将（3，4）代入线性回归方程
=bx+0.4，
得4=3b+0.4，
即3b=3.6，
解得b=1.2．
故选C．
. |
| x |
| 1+2+3+4+5 |
| 5 |
. |
| y |
| 1.5+3+4+5+6.5 |
| 5 |
线性回归方程一定过这组数据的样本中心点（
. |
| x |
. |
| y |
∴将（3，4）代入线性回归方程
| ? |
| y |
得4=3b+0.4，
即3b=3.6，
解得b=1.2．
故选C．
点评：本题考查线性回归方程，关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点，是一个基础题．
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在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
的物体时，长20 cm．在弹性限度内，所挂物体的重量每增加
，弹簧就伸长
cm．试写出弹簧的长度
（cm）与所挂物体重量
之间的关系的方程．
在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
| 物体重量（单位g） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度（单位cm） | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．