题目内容
为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
|
分析:根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点(
,
),将(
,
)代入线性回归方程
=bx+0.4,可求出b的值.
. |
x |
. |
y |
. |
x |
. |
y |
? |
y |
解答:解:∵
=
=3,
=
=4,
线性回归方程一定过这组数据的样本中心点(
,
),
∴将(3,4)代入线性回归方程
=bx+0.4,
得4=3b+0.4,
即3b=3.6,
解得b=1.2.
故选C.
. |
x |
1+2+3+4+5 |
5 |
. |
y |
1.5+3+4+5+6.5 |
5 |
线性回归方程一定过这组数据的样本中心点(
. |
x |
. |
y |
∴将(3,4)代入线性回归方程
? |
y |
得4=3b+0.4,
即3b=3.6,
解得b=1.2.
故选C.
点评:本题考查线性回归方程,关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点,是一个基础题.

练习册系列答案
相关题目
在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
(1)画出散点图;
(2)利用公式(公式见卷首)求y对x的回归直线方程;
(3)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
物体重量(单位g) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度(单位cm) | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
(2)利用公式(公式见卷首)求y对x的回归直线方程;
(3)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
