摘要：19．已知为实数.且关于的不等式的解集是.则关于 的不等式的解集是 ． [答案]R 提示:若a≤1则不等式的解集是空集.故在已知条件下有. ∴不等式的右边是一个负数.由绝对值的意义知这一不等式对于任意实数x都成立.∴所求解集为实数集R．
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已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设an=|f（n）-14|（n∈N*），若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值． 查看习题详情和答案>>
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设an=|f（n）-14|（n∈N*），若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x1，x2），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x1+1）（x2+1）＜7． 查看习题详情和答案>>
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x1+1）（x2+1）＜7． 查看习题详情和答案>>