52．在解含有参数的不等式时.怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底或)讨论完之后.要写出:综上所述.原不等式的解是--．①时--②时--．——青夏教育精英家教网——

摘要：52．在解含有参数的不等式时.怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底或)讨论完之后.要写出:综上所述.原不等式的解是--．①时--②时--．

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（1）几何证明选讲：如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，AP与CB的延长线交于点P，若PA=8，PB=4，求AC的长度．
（2）坐标系与参数方程：在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos(θ+

与曲线C₂；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．
（3）不等式选讲：解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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（1）几何证明选讲：如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，AP与CB的延长线交于点P，若PA=8，PB=4，求AC的长度．
（2）坐标系与参数方程：在极坐标系Ox中，已知曲线

与曲线C₂；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．
（3）不等式选讲：解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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解关于的不等式

【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，

首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，

A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1

此时原不等式解集为；

②若a>0，则ⅰ）时，原不等式的解集为；

ⅱ）时，原不等式的解集为；

ⅲ）时，原不等式的解集为。

③若a<0，则原不等式变为

原不等式的解集为。

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已知定义在R⁺上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R⁺都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、f(

)的值；
（2）证明：函数f（x）在R⁺上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2．

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设函数f（x）对于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）解关于x的不等式

f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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