摘要：26．如图18.抛物线F:的顶点为P.抛物线:与y轴交于点A.与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D.平移抛物线F使其经过点A.D得到抛物线F′:.抛物线F′与x轴的另一个交点为C． ⑴当a = 1.b=-2.c = 3时.求点C的坐标, ⑵若a.b.c满足了 ①求b:b′的值, ②探究四边形OABC的形状.并说明理由．
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我们通过计算发现：抛物线y=x2+2x-1的顶点（-1，-2）在抛物线y=-x2+2x+1上，同时抛物线y=-x2+2x+1的顶点（1，2）也在抛物线y=x2+2x-1上，这时我们称这两条抛物线是相关的．
（1）问：抛物线y=x2-2x-1与抛物线y=-x2-2x+1是否相关，并说明理由．
（2）如图，已知抛物线C：y=
（x+1）2-2，顶点为M．
①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．
②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）问：抛物线y=x2-2x-1与抛物线y=-x2-2x+1是否相关，并说明理由．
（2）如图，已知抛物线C：y=
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①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．
②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图：是一抛物线型钢结构，钢结构CD的跨度为20米，拱高CC’=2米．假定用吊车从地面吊起，吊钩位于抛物线顶点O的正上方12.5米点F处，吊绳分别挂在距离地面1.75米的A、B两处，求吊绳的FA、FB的总长．（计算过程中可能用到以下参考数据：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）
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如图：是一抛物线型钢结构，钢结构CD的跨度为20米，拱高CC’=2米．假定用吊车从地面吊起，吊钩位于抛物线顶点O的正上方12.5米点F处，吊绳分别挂在距离地面1.75米的A、B两处，求吊绳的FA、FB的总长．（计算过程中可能用到以下参考数据：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）
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（2004•奉贤区二模）如图：是一抛物线型钢结构，钢结构CD的跨度为20米，拱高CC’=2米．假定用吊车从地面吊起，吊钩位于抛物线顶点O的正上方12.5米点F处，吊绳分别挂在距离地面1.75米的A、B两处，求吊绳的FA、FB的总长．（计算过程中可能用到以下参考数据：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）
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（2010•路南区三模）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=
x2+6x+80，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，每吨的售价p甲（万元）与第一年的年产量为x（吨）之间大致满足如图所示的一次函数关系．请你直接写出p甲与x的函数关系式，并用含x的代数式表示甲地当年的年销售额；
（2）根据题中条件和（1）的结果，求年利润w甲（万元）与x（吨）之间的函数关系式和甲的最大年利润；
（3）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-
x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为45万元．试确定n的值；
（4）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（2）、（3）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-
，
)．
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（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，每吨的售价p甲（万元）与第一年的年产量为x（吨）之间大致满足如图所示的一次函数关系．请你直接写出p甲与x的函数关系式，并用含x的代数式表示甲地当年的年销售额；
（2）根据题中条件和（1）的结果，求年利润w甲（万元）与x（吨）之间的函数关系式和甲的最大年利润；（3）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-
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（4）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（2）、（3）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-
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| 4ac-b2 |
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