摘要：在平面直角坐标系中,ΔAOB的位置如图所示,已知∠AOB＝90°,AO＝BO,点A的坐标为. (1)求点B的坐标; (2)求过A.O.B三点的抛物线的解析式; (3) 抛物线的对称轴上有一点M,且点M的纵坐标与点B的纵坐标相等,连结AM.BM.求ΔAMB的面积. 解:(1)过点A作AC⊥x轴于点C, 过点B作BD⊥x轴于点D, ∵ ∠AOB＝90°, ∴ ∠AOC＝∠OBD ∵ ∠ACO＝∠ODB＝90°, AO＝BO ∴ΔACO≌ΔODB ∴OD=CA=1,BD=CO=3 ∴点B的坐标为(1,3). (2)设函数解析式为y＝ax2+bx(a≠0) 可得 9a-3b=1 a+b=3 解得: 此解析式为 (3)解得对称轴 x=- ∴ M点坐标为( - ,3) 则BM=|1 –(-)| = MB边上的高=|3-1|=2 ΔABM的面积=2×÷ 2=

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