7．如图.在△ABC中.AD⊥BC于D.DE⊥AB于E. DF⊥AC于F. 求证:AE·AB＝AF·AC. 证明:∵AD⊥BC. ∴△ADB为直角三角形. 又∵DE⊥AB.由射影定理知.AD——青夏教育精英家教网—

摘要：7．如图.在△ABC中.AD⊥BC于D.DE⊥AB于E. DF⊥AC于F. 求证:AE·AB＝AF·AC. 证明:∵AD⊥BC. ∴△ADB为直角三角形. 又∵DE⊥AB.由射影定理知.AD2＝AE·AB. 同理可得AD2＝AF·AC. ∴AE·AB＝AF·AC.

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆．

(1)求证：AC是圆O的切线；
(2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的长．

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