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摘要:21.已知函数f(x)=Acos2(ωx+)的最大值为3.f(x)的图象在y轴上的截距为2.其相邻两对称轴间的距离为2.则f= 100
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已知函数
f(x)=a-
1
2
x
+1
,若f(x)为奇函数,则a=( )
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3
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已知函数
f(x)=a-
1
2
x
-1
,(a∈R)
(1)求f(x)的定义域;
(2)若f(x)为奇函数,求a的值;
(3)考察f(x)在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
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已知函数
f(x)
a
-x
,x≤0
1 ,0<x≤3
(x-5)
2
-a,x>3
(a>0且a≠1)图象经过点Q(8,6).
(1)求a的值,并在直线坐标系中画出函数f(x)的大致图象;
(2)求函数f(t)-9的零点;
(3)设q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函数q(t)的单调递增区间.
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已知函数
f(x)=a-
1
2
x
+1
.
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
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已知函数
f(x)=
a(x-1)
x
2
,其中a>0.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(III)设g(x)=xlnx-x
2
f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
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