摘要：如图.在△ABC中.∠A＝800.∠ABC和∠ACB的外角平分 线相交于点D.那么∠BDC＝ . 答案1.C 2.500 考查目标二.三角形三边关系 例1长为2.3.5的线段.分别延伸相同长度的线段后.能否组成三角形?若能.它能构成直角三角形吗?为什么? 解题思路:可以.设延伸部分为.则长为..的三条线段中.最长. ∵ ∴只要.长为..的三条线段可以组成三角形 设长为的线段所对的角为.则为△ABC的最大角 又由 当.即时.△ABC为直角三角形. 例2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1cm. 2cm. 3．5cm B．4cm. 5cm. 9cm C．5cm.8cm. 15cm D．6cm.8cm. 9cm 解题思路:三角形任意两边之和大于第三边 答案:D 练习:已知三角形的两边长分别为3cm和8cm.则此三角形的第三边的长可能是( ) A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm 答案:C 考查目标三.三角形全等 例1．如图.分别为的.边的中点.将此三角形沿折叠.使点落在边上的点处．若.则等于( ) A． B． C ． D． 解题思路:折叠前后的两个三角形全等.,CD=DP=AD,再利用三角形中位线定理.答案B 例2.如图..=30°.则的度数为( ) A．20° B．30° C．35° D．40° 解题思路:.选B 例3如图.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点.∠1＝∠2.∠3＝∠4． 求证:BO＝DO． 解题思路: 证明:(1)在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC． (2)∵△ABC≌△ADC.∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2.∴BO＝DO． 练习.如图.△ABC中.点D在BC上.点E在AB上.BD＝BE.要使△ADB≌△CEB.还需添加一个条件． (1)给出下列四个条件: ① ② ③ ④ 请你从中选出一个能使的条件.并给出证明, 你选出的条件是 ． 证明: 中所给出的条件中.能使的还有哪些? 直接在题后横线上写出满足题意的条件序号: ． 答案:第(1)题添加条件②.③.④中任一个即可.以添加②为例说明． (1)②证明:∵AE＝CD.BE＝BD.∴AB＝CB.又∠ABD＝∠CBE.BE＝BD ∴△ADB≌△CEB (2)③④ 过关测试

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