摘要：27．如图所示.将矩形OABC沿AE折叠.使点O恰好落在BC上F处.以CF为边作正方形CFGH.延长BC至M.使CM＝|CF-EO|.再以CM.CO为边作矩形CMNO (1)试比较EO.EC的大小.并说明理由 (2)令.请问m是否为定值?若是.请求出m的值,若不是.请说明理由 的条件下.若CO＝1.CE＝.Q为AE上一点且QF＝.抛物线y＝mx2+bx+c经过C.Q两点.请求出此抛物线的解析式. 的条件下.若抛物线y＝mx2+bx+c与线段AB交于点P.试问在直线BC上是否存在点K.使得以P.B.K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在.请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在.请说明理由. 鄂州市2009年初中毕业及高中阶段招生考试
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如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．
（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令m=
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
，Q为AE上一点且QF=
，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明
理由．
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（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令m=
| S四边形CFGH |
| S四边形CMNO |
（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明
理由．
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如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．令m=
，则m=CO=1，CE=
，Q为AE上一点且QF=
，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，则抛物线与边AB的交点坐标是
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| S四边形CFGH |
| S四边形CMNO |
1
1
；又若CO=1，CE=| 1 |
| 3 |
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（
，
）
2
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如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF―EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO
(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由
(2)令
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由
(3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝
，Q为AE上一点且QF＝
，抛物线y＝mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.
(4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。
如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=｜CF-EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO。
（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
，Q为AE上一点且QF=
，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由。
（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
，Q为AE上一点且QF=，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由。
如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．
（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令m=
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
，Q为AE上一点且QF=
，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令m=
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
，Q为AE上一点且QF=，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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