函数y=-x²+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是（　　）

已知函数y=cosx+x，当x∈[-

π

2

，

π

2

]时，该函数的值域是．

定义函数f(x)=

2cosx，(sinx＜cosx) 2sinx (sinx≥cosx)

，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当x=2kπ-

π

2

(k∈Z)时该函数取得最大值2；④当且仅当2kπ-π＜x＜2kπ-

π

2

(k∈Z)时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（　　）

（2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)0＜x＜1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数的极值点是，函数的值域是．