摘要：4．已知非零实数a.b满足,求的值 解法一:所给等式左边的分子.分母同除以a,则已知等式化为关于的方程.可求出 解:由题设得 解这个关于的方程得 解法二:已知等式的左边的分子.分母都具有asinα+bcosα的结构.可考虑引入辅助角求解 解:∵ 其中,即 ∴由题设得 故,即 (k∈Z) 因此. 解法三:在已知等式的左边.分子与分母同时除以acos得: 令=tanθ,则 ∴ 评注:解法一利用了集中变量的思想.是一种基本方法解法二通过模式联想.引入辅助角.解法三通过联想两角和的正切公式.利用了换元法.实质上是综合了解法一和解法二的优点
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已知函数f（x）=
（a、b是非零实常数）满足f（1）=
，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=
（a、b是非零实常数）满足f（1）=
，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．
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（a、b是非零实常数）满足f（1）=，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=
（a、b是非零实常数）满足f（1）=
，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
，
]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．
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| x |
| ax+b |
| 1 |
| 2 |
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（2012•嘉定区三模）已知函数f（x）=
（a、b是非零实常数）满足f（1）=
，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
，
]时，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求实数m的取值范围．
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| x |
| ax+b |
| 1 |
| 2 |
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（x，y）的距离|AP|的最小值．
（3）当x∈（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值； （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
＜f(x)＜m2+2km+k+
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．
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（1）求f（0）、f（-1）的值； （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B类）已知定义在R上的奇函数f(x)=
| -2x+b |
| 2x+1+a |
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
（3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．