摘要： 等差数列和等比数列的概念.有关公式和性质 等差数列 等比数列 定义 通项公式 =+(n-1)d=+(n-k)d=+-d 求和公式 中项公式 A= 推广:2= .推广: 性质 1 若m+n=p+q则 若m+n=p+q.则. 2 若成A.P(其中)则也为A.P. 若成等差数列 (其中).则成等比数列. 3 ． 成等差数列. 成等比数列. 4 .
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类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
bn= ，dn=
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bn=
| 等差数列{an} | 等比数列{bn} | ||
| an=a1+（n-1）d | bn=b1qn-1 | ||
| an=am+（n-m）d | bn | ||
若cn=
则数列{cn}为等差数列 |
若dn= 则数列{dn}为等比数列 |
（理）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
=an
+bn
(n∈N*)，O为坐标原点，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，P1是线段AB的中点，对于给定的公差不为零的an，都能找到唯一的一个bn，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数 （写出函数的解析式）的图象上．
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| OPn |
| OA |
| OB |
已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
=an
+bn
（n∈N*），其中an，bn分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，P1是线段AB的中点．
（1）求a1，b1的值；
（2）判断点P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一条直线上，并证明你的结论；
（3）设数列an的公差为2，在数列cn中，c1=1，c2=-13，cn+2-2cn+1+cn=an（n∈N*），求出cn取得最小值时n的值． 查看习题详情和答案>>
| OPn |
| OA |
| OB |
（1）求a1，b1的值；
（2）判断点P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一条直线上，并证明你的结论；
（3）设数列an的公差为2，在数列cn中，c1=1，c2=-13，cn+2-2cn+1+cn=an（n∈N*），求出cn取得最小值时n的值． 查看习题详情和答案>>