Question

类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
b_n=

 

，d_n=

 

等差数列{an}	等比数列{bn}
an=a1+（n-1）d	bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d	bn
若cn= a1+a2+ a3+∧+an n ， 则数列{cn}为等差数列	若dn=   ， 则数列{dn}为等比数列

Answer 1

分析：等比数列通常与等差数列类比，加法类比为乘法，平面中的面积类比为体积，算术平均数类比为几何平均数，本题是一个加法类比为乘法，算术平均数类比为几何平均数．

解答：解：∵等比数列通常与等差数列类比，
加法类比为乘法，
平面中的面积类比为体积，
算术平均数类比为几何平均数
∴b_n=b_mq^n-m，
dn=

n	b1b2…bn

，
故选B_mq^n-m；

n	b1b2…bn

点评：在解题过程中，寻找解题的突破口，往往离不开类比联想，我们在解题中，要进一步通过概念类比、性质类比、结构类比以及方法类比等思维训练途径，来提高类比推理的能力，培养探究创新精神．