（04年湖北卷理）（12分）

某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成

400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施

所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9

和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防

方案使总费用最少.

       （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.）

（04年湖北卷理）（12分）

如图，在棱长为1的正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱

CD上的动点.

（I）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

（II）当D­₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁―EF―A的大小（结果用反三角函数值表示）.

（04年湖北卷理）（14分）

已知

（I）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；

（II）设

（III）若都成立，求a的取值范围.

（04年湖北卷理）函数有极值的充要条件是                         （     ）

       A．                B．                   C．                 D．

（04年湖北卷理）设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是                                                                                      （     ）

       A．PQ                 B．QP                   C．P=Q                   D．PQ=