题目内容
(04年湖北卷理)(14分)
已知
(I)已知数列极限存在且大于零,求(将A用a表示);
(II)设
(III)若都成立,求a的取值范围.
解析:(I)由
(II)
(III)
(i)当n=1时结论成立(已验证).
(ii)假设当
故只须证明
即n=k+1时结论成立.
根据(i)和(ii)可知结论对一切正整数都成立.
故
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(04年湖北卷理)(14分)
已知
(I)已知数列极限存在且大于零,求(将A用a表示);
(II)设
(III)若都成立,求a的取值范围.
解析:(I)由
(II)
(III)
(i)当n=1时结论成立(已验证).
(ii)假设当
故只须证明
即n=k+1时结论成立.
根据(i)和(ii)可知结论对一切正整数都成立.
故