摘要：注意隐含条件sinγ＞0.否则产生增根. [例4]已知α为第二象限角.cos+sin=-.求sin-cos和sin2α+cos2α的值. 解:由cos+sin=-平方得 1+2sincos=. 即sinα=.cosα=-. 此时kπ+＜＜kπ+. ∵cos+sin=-＜0. sincos=＞0. ∴cos＜0.sin＜0. ∴为第三象限角. ∴2kπ+＜＜2kπ+.k∈Z. ∴sin＜cos. 即sin-cos＜0. ∴sin-cos=-=-. sin2α+cos2α=2sinαcosα+1-2sin2α=. [研讨.欣赏]已知在△ABC中.sinA-sinC＝0.sinB+cos2C＝0.求角A.B.C的大小. 解法一 由得 所以即 因为所以.从而 由知 从而由 即 由此得所以 解法二:由 由..所以即 由得 所以 即 因为.所以 由从而.知B+2C=不合要求. 再由.得 所以

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