摘要：解 先证一个引理:顶点在P中的凸m边形至多有两个锐角.且有两个锐角时.这两个锐角必相邻． 事实上.设这个凸边形为.只考虑至少有一个锐角的情况.此时不妨设.则 . 更有． 而+.故其中至多一个为锐角.这就证明了引理． 由引理知.若凸边形中恰有两个内角是锐角.则它们对应的顶点相邻． 在凸边形中.设顶点与为两个相邻顶点.且在这两个顶点处的内角均为锐角．设与的劣弧上包含了的条边().这样的在固定时恰有对． (1) 若凸边形的其余个顶点全在劣弧上.而劣弧上有个中的点.此时这个顶点的取法数为． (2) 若凸边形的其余个顶点全在优弧上.取.的对径点..由于凸边形在顶点.处的内角为锐角.所以.其余的个顶点全在劣弧上.而劣弧上恰有个中的点.此时这个顶点的取法数为． 所以.满足题设的凸边形的个数为 ．
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(文)甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同．已知该题被甲或乙解出的概率为0.36．
①求甲独立解出该题的概率；
②若甲做出该题，则乙不再解；若甲解不出该题，则乙再解，求该题被解出的概率．
(理)袋中有4个红球，3个黑球．从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，(1)今从袋中取4个球，求得分ξ的概率分布及期望；(2)今从袋中每次摸一个球，看清颜色后放回再摸下次，求连续4次的得分η的期望？
判定定理：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，简述为________：对应成比例且________相等，两三角形相似．
引理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的．
若关于x的不等式（m-3）x2-2mx-8＞0（m∈R）的解集是一个开区间D，定义开区间（a，b）的长度l=b-a．
（1）求开区间D的长度l（l用m表示），并写出其定义域
（2）若l∈[1，2]，求实数m的取值范围．
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（1）求开区间D的长度l（l用m表示），并写出其定义域
（2）若l∈[1，2]，求实数m的取值范围．