摘要：对于反函数.应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数,(2)奇函数的反函数也是奇函数,(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数,(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性,与y=f-1的定义域为A.值域为B.则有f[f--1,f--1[f.
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我们知道，y=ax(a＞0且a≠1)与y=logax(a＞0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化，就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x)，将x用y表示出来能否得到它的反函数？据函数的定义：对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，如果存在反函数，应是对于y的每一个值，x都有唯一确定的值与之对应，据此探究下列函数是否存在反函数？若是，反函数是什么？若否，为什么？
(1)y=2x+1；
(2)y=
；
(3)y=x2；
(4)y=
。
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(1)y=2x+1；
(2)y=
； (3)y=x2；
(4)y=
。
设P1(
,
)、P2(-
,-
),M是双曲线y=
上位于第一象限的点,对于命题①|MP2|-|MP1|=2
;②以线段MP1为直径的圆与圆x2+y2=2相切;③存在常数b,使得M到直线y=-x+b的距离等于
|MP1|.其中所有正确命题的序号是_______________.
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,)、P2(-,-),M是双曲线y=上位于第一象限的点,对于命题①|MP2|-|MP1|=2;②以线段MP1为直径的圆与圆x2+y2=2相切;③存在常数b,使得M到直线y=-x+b的距离等于|MP1|.其中所有正确命题的序号是_______________.
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；
，问以f（a），f（b），f（c）的值为边长的三条线段是否可构成三角形？并说明理由．
