题目内容
某地区教研部门要对高三数学期中考试进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况。已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分。第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的，从所有试卷中随机抽取1000份，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
（1）求样本试卷中该题的平均得分，并据此估计整个地区中该题的平均得分；
（2）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，对于该填空题，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学第一空得分不低于第二空得分的概率。
（2）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，对于该填空题，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学第一空得分不低于第二空得分的概率。
解：（1）设样本试卷中该题的平均得分为
，则由表中数据可得：
（分）
据此可估计整个地区中该题的平均得分为3.01分；
（2）依题意，第一空答对的概率为
第二空答对的概率为
记“第一空答对”为事件A，“第二空答对”为事件B，则“第一空答错”为事件A，“第二空答错”为事件B，若第一空得分不低于第二空得分，则A发生或A与B同时发生
则
0.94
故该同学第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94。
，则由表中数据可得： （分）据此可估计整个地区中该题的平均得分为3.01分；
（2）依题意，第一空答对的概率为
第二空答对的概率为
记“第一空答对”为事件A，“第二空答对”为事件B，则“第一空答错”为事件A，“第二空答错”为事件B，若第一空得分不低于第二空得分，则A发生或A与B同时发生
则
0.94故该同学第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94。
练习册系列答案
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某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．
| 第一空得分情况 | 第二空得分情况 | |||||
| 得分 | 0 | 3 | 得分 | 0 | 2 | |
| 人数 | 198 | 802 | 人数 | 698 | 302 | |
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．
某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
| 第一空得分情况 | 第二空得分情况 | |||||
| 得分 | 0 | 3 | 得分 | 0 | 2 | |
| 人数 | 198 | 802 | 人数 | 698 | 302 | |
（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.
某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
| 第一空得分情况 | 第二空得分情况 | |||||
| 得分 | 0 | 3 | 得分 | 0 | 2 | |
| 人数 | 198 | 802 | 人数 | 698 | 302 | |
（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.
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（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．
| 第一空得分情况 | 第二空得分情况 | |||||
| 得分 | 3 | 得分 | 2 | |||
| 人数 | 198 | 802 | 人数 | 698 | 302 | |
（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．