摘要：27． “5·12 四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心.某市A.B两个蔬菜基地得知四川C.D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后.决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨.B蔬菜基地有蔬菜300吨.现将这些蔬菜全部调往C.D两个灾民安置点．从A地运往C.D两处的费用分别为每吨20元和25元.从B地运往C.D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨． (1) 请填写下表.并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值, C D 总计 A 200吨 B x吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 (2) 设A.B两个蔬菜基地的总运费为w元.写出w与x之间的函数关系式.并求总运费最小的调运方案, (3) 经过抢修.从B地到C处的路况得到进一步改善.缩短了运输时间.运费每吨减少元(＞0).其余线路的运费不变.试讨论总运费最小的调运方案． [命题意图]考查学生列方程解应用题. [参考答案] (1)填表 C D 总计 A (240-x)吨 (x-40)吨 200吨 B x吨 (300-x)吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 依题意得:. ------------------------------4分 解得: . -----------------------------------------------------------------5分 (2) w与x之间的函数关系为:. -------------------------------------8分 依题意得: . ∴40≤≤240 ----------------------------------9分 在中.∵2>0. ∴随的增大而增大. 表一: C D A 200吨 0吨 B 40吨 260吨 故当＝40时.总运费最小. ---------------------10分 此时调运方案为如右表一. ----------------------11分 (3)由题意知 ∴0<<2时.(2)中调运方案总运费最小,-----12分 C D A 0吨 200吨 B 240吨 60吨 =2时.在40≤≤240的前提下调运 表二: 方案的总运费不变, ------13分 2<<15时.＝240总运费最小. 其调运方案如右表 [试题来源]初三月考试题改编

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