摘要：14．(1)求(x2-)9的展开式中的常数项, 9的展开式中x3的系数为.求常数a的值, (3)求(x2+3x+2)5的展开式中含x的项． 解:(1)设第r+1项为常数项.则 Tr+1＝C(x2)9-r·(-)r＝(-)rCx18-3r 令18-3r＝0.得r＝6.即第7项为常数项． T7＝(-)6C＝. ∴常数项为. (2)设第r+1项是含x3的项.则有 C()9-r(-)r＝x3.得:xr-9x＝x3. 故r-9＝3.即r＝8. ∴Ca(-)8＝.∴a＝4. (3)∵(x2+3x+2)5＝(x+1)5(x+2)5. (x2+3x+2)5的展开式中含x的项是(x+1)5展开式中的一次项与(x+2)5展开式中的常数项之积.(x+1)5展开式中的常数项与(x+2)5展开式中的一次项之积的代数和． ∴含x的项为C·x·C·25+C·1·C·x·24＝240x.

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