摘要： (1) (2)解析:设F(x)＝f(x)-2.即F(x)＝alog2x+blog3x. 则F()＝alog2+blog3＝-(alog2x+blog3x)＝-F(x). ∴F＝-F()＝-[f()-2]＝-2. 即f-2＝-2.故f＝0 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该区域的答案无效! 17. A＝{x|-1<x≤5}． (1) 当m＝3时.B＝{x|-1<x<3}. 则∁RB＝{x|x≤-1或x≥3}. ∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}． (2)∵A＝{x|-1<x≤5}.A∩B＝{x|-1<x<4}. ∴有-42+2×4+m＝0.解得m＝8. 此时B＝{x|-2<x<4}.符合题意． 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该区域的答案无效 18. (1)证明:∵f(x+2)＝-f(x). ∴f(x+4)＝-f(x+2)＝-[-f(x)]＝f(x). ∴f(x)是以4为周期的周期函数． (2)当0≤x≤1时.f(x)＝x. 设-1≤x≤0.则0≤-x≤1. ∴f(-x)＝(-x)＝-x.∵f(x)是奇函数. ∴f(-x)＝-f(x).∴-f(x)＝-x. 即f(x)＝x.故f(x)＝x(-1≤x≤1) 又设1<x<3.则-1<x-2<1. ∴f(x-2)＝(x-2). 又∵f(x-2)＝-f(2-x)＝-f[(-x)+2] ＝-[-f(-x)]＝-f(x). ∴-f(x)＝(x-2). ∴f(x)＝-(x-2)(1<x<3)． ∴f(x)＝ 由f(x)＝-.解得x＝-1.∵f(x)是以4为周期的周期函数．故f(x)＝-的所有x＝4n-1(n∈Z)．令0≤4n-1≤2010.则≤n≤502.又∵n∈Z.∴1≤n≤502(n∈Z).∴在[0,2010]上共有502个x使f(x)＝-. 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该区域的答案无效 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该区域的答案无效! 19. (1)由已知得.函数的定义域为. 关于原点对称, 故是偶函数. (2)当时.在定义域内.函数与函数的单调性一致, . 易得.分别在区间内为单调递减. 所以.函数区间内为单调递减, (3)由已知得.由(2)可知.函数在内单调递减.所以有即 即 xsc解之得 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该区域的答案无效! 20. (1)当甲的用水量不超过6吨时.即时.乙的用水量也不会超过6吨.此时; 当甲的用水量超过6吨而乙的用水量没有超过6吨时.即时.此时 当甲乙的用水量都超过6吨时.即时. 此时 综上可知, (2)若 若 若 综上可知.甲的用水量为(吨) 付费(元) 乙的用水量为(吨) 付费(元) 答:略. 请在各题规定的黑色矩形区域内答题.超出该区域的答案无效! 21. (1) 法一:特殊点法 在直线上任取两点.--1分 则·即得点 -3 分 即得点 将和分别代入上得 则矩阵 则 法二:通法 设为直线上任意一点其在M的作用下变为 则 代入得: 其与完全一样得 则矩阵 则 消去参数.得直线的普通方程为-3分 .即. 两边同乘以得. 得⊙的直角坐标方程为 ---5分 (Ⅱ)圆心到直线的距离.所以直线和⊙相交-7分 (3)．解:由.且. 得 --3分 又因为.则有2---5分 解不等式.得-------- 7分

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