摘要： 取甲.乙.丙.丁四支洁净的试管.按照下表中顺序依次加入有关物质并进行有关处理.回答下列问题: 试管编号 甲 乙 丙 丁 淀粉溶液3mL + + + 新鲜的小麦淀粉酶滤液2mL + - + 35℃的水浴5分钟 + + + + 碘液1滴 + + - 斐林试剂2mL - - + 沸水浴加热5分钟 - - + + (注:“+ 表示加入物质或相关处理.“- 表示不加物质或不做处理) (1) 用甲.乙试管做验证酶具有催化作用的实验.则乙试管中还应加入 .乙试管内的实验现象是 . (2) 用丙.丁试管做验证酶具有专一性的实验.则丁试管内应先后加入 (从下面的①-⑧中选择序号填空). ①碘液1滴 ②斐林试剂2mL ③双缩脲试剂2mL ④二苯胺试剂2mL ⑤淀粉溶液3mL ⑥蔗糖溶液3mL ⑦小麦淀粉酶滤液2mL ⑧清水2mL 该实验的实验变量是 . 该实验的原理是:① . ② .
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（09年湖南师大附中月考理）(12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
(1)求取出的4个球均为黑球的概率；
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
(3)设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。
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（07年天津卷理）(12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(I)求取出的4个球均为黑色球的概率；
(II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
(III)设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数
的数学期望；
（Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.
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某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
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| 60分以下 | 61-70分 | 71-80分 | 81-90分 | 91-100分 | |
| 甲班（人数） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班（人数） | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
| 优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 合计 |