已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x）．设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

（2011•万州区一模）设有两个命题：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2对一切实数x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数，如果p且q为真命题，则实数m的取值范围是．

设有两个命题：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2对x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：y=（3-2a）^x是R上的单调递增函数；命题q：g（x）=lg（x²+2ax+4）的定义域是R．如果“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

设有两个命题：p：不等式(

1

2

)x+4＞m＞2x-x²对一切实数x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）^x是R上的减函数，如果p且q为假命题，则实数m的取值范围是．