从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中任意取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有

C

m n+1

种取法，这

C

m n+1

种取法可分成两类：一类是取出的m个球全为白球，共有

C

0 1

C

m-1 n

种取法；另一类是取出的m个球有m-1个白球，1个黑球，共有

C

1 1

C

m n

种取法，显然

C

0 1

C

m n

+

C

1 1

C

m-1 n

=

C

m n+1

，即有等式：

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

，根据以上思想，类比下列式子：

C

m n

+

C

1 k

C

m-1 n

+

C

2 k

C

m-2 n

+…+

C

k k

C

m-k n

=

（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经过计算后，得自然数k，由C输出．即：f（m，n）=k，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即f（1，1）=1；②若A输入自然数m，B输入自然数由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B输入1，A输入自然数由m变为m+1，则输出结果是原来的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三个计算：
（1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9
（2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16
（3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26
正确的结果有（　　）

“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．
（1）问五位“渐升数”有多少个；
（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；
（3）前两位为“23”（即23×××）的“渐升数”有多少个；
（4）若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？
（以上结果均用数字回答）．

5、（1）已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1，以下结论正确的是（　　）