摘要：4．加强三角函数应用意识的训练 1999年高考理科第20题实质是一个三角问题.由于考生对三角函数的概念认识肤浅.不能将以角为自变量的函数迅速与三角函数之间建立联系.造成思维障碍.思路受阻.实际上.三角函数是以角为自变量的函数.也是以实数为自变量的函数.它产生于生产实践.是客观实际的抽象.同时又广泛地应用于客观实际.故应培养实践第一的观点.总之.三角部分的考查保持了内容稳定.难度稳定.题量稳定.题型稳定.考查的重点是三角函数的概念.性质和图象.三角函数的求值问题以及三角变换的方法.
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某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
（本题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解和应用意识）
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为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户月用水量为x（吨），应缴水费为y（元）．求解下列问题：
（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？
（2）建立y与x之间的函数关系式；
（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．
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（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？
（2）建立y与x之间的函数关系式；
（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．
，双曲余弦函数：
，则函数
的值域为 ．
，甲、丙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.