摘要：20．设函数= ·.其中向量=(2cos.1).=(cos.sin2).∈R. (1)若且∈[-.].求, (2)若函数y=2sin2的图象按向量=(m.n)(|m|<)平移后得到函数y=的图象.求实数m.n的值. 略解:(Ⅰ)依题设.=2cos2+sin2=1+2sin(2+). 由.得.∵∴. (Ⅱ)函数=2sin2的图象按向量=(m.n)平移后得到函数的图象.即函数y=的图象. 由(Ⅰ)得 =2sin2(+)+1. ∵|m|<.∴m=.n=1.
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设函数f(x)=cos(2x+
)+1，有下列结论：
①点(-
π，0)是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线x=
是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移
个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是
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| π |
| 3 |
①点(-
| 5 |
| 12 |
②直线x=
| π |
| 3 |
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移
| π |
| 6 |
其中所有正确结论的序号是
②③④
②③④
．
设函数f（x）=sin（2x+
），现有下列结论：
（1）f（x）的图象关于直线x=
对称；
（2）f（x）的图象关于点（
，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
]上为增函数．
其中正确的结论有 （把你认为正确的序号都填上）
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| π |
| 3 |
（1）f（x）的图象关于直线x=
| π |
| 3 |
（2）f（x）的图象关于点（
| π |
| 4 |
（3）把f（x）的图象向左平移
| π |
| 12 |
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
| π |
| 6 |
其中正确的结论有
设函数f（x）=
•
定义在R上，其中
=(cosx，sin2x)，
=(2cosx，
)．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）＜m+2在x∈[O，2π]上恒成立，求实数m的取值范围．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
| π |
| 6 |