摘要：函数关系式包括定义域和对应法则.所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的定义域.否则所求函数关系式可能是错误.如: 例1:某单位计划建筑一矩形围墙.现有材料可筑墙的总长度为100m.求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式? 解:设矩形的长为x米.则宽为米.由题意得: 故函数关系式为:． 如果解题到此为止.则本题的函数关系式还欠完整.缺少自变量的范围.也就说学生的解题思路不够严密.因为当自变量取负数或不小于50的数时.S的值是负数.即矩形的面积为负数.这与实际问题相矛盾.所以还应补上自变量的范围: 即:函数关系式为: () 这个例子说明.在用函数方法解决实际问题时.必须要注意到函数定义域的取值范围对实际问题的影响.若考虑不到这一点.就体现出学生思维缺乏严密性.若注意到定义域的变化.就说明学生的解题思维过程体现出较好思维的严密性.

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