摘要：10．化简: 解:原式=

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阅读下列解题过程，请回答是否不错误，如果有，请指出错误的一步，并出

正确的解答过程。

化简

解：原式＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

＝－。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

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阅读下题解答过程：

化简．

解：因为x＞1，所以x＞0，x－1＞0．　　(第1步)

所以　　　　　　　(第2步)

　　　　　　　＝　　　　　　　(第3步)

　　　　　　　＝　　　　　　　　(第4步)

　　　　　　　＝　　　　　　　　　(第5步)

请回答：(1)得到第2步式子所使用的具体公式是________；

(2)得到第3步的根据是________；

(3)得到第4步所依据的公式是________；

(4)作第1步变形的具体目的是________．

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阅读下列解方程的过程，并填空
【题目】解方程 $数学公式$
[解]方程两边同时乘以（x+2）（x-2）…（A） $数学公式$
化简得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括号、移项得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2　　…（D）
∴原方程的解是x=2　 …（E）
【问题】①上述解题过程的错误在第步，其原因是②该步改正为：

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题目：解方程．

解：方程两边同乘以(x＋2)(x－2)得　　　　　(A)

(x＋2)(x－2)＝－·(x＋2)(x－2)．

化简，得(x－2)＋4x＝2(x＋2)．　　　　　　　(B)

去括号，移项，得x－2＋4x－2x－4＝0．　　　(C)

解这个方程得x＝2．　　　　　　　　　　　　(D)

∴x＝2是原方程的解．　　　　　　　　　　　(E)

问题：(1)上述过程是否正确？答________．

(2)若有错误，错在________．

(3)该步错误的原因是________．

(4)该步改正为________．

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　　若方程

的解是正数，求a的取值范围.

　　关于这道题，有位同学作出如下解答：

　　解　　去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　化简，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　故.

　　　　　　欲使方程的根为正数，必须，得a<2.

　　　　　　所以，当a<2时，方程的解是正数.

　　　　上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.

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