（2008•湖北模拟）在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-3y=0，则它的离心率为（　　）

（2008•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形，且AD=

2

AB，AB=AP，PA⊥底面ABCD，E为AD的中点，F为PC的中点．
（1）求证：EF为AD及PC的公垂线（2）求直线BD与平面BEF所成的角．

（2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-

3

cos2ωx+2sin2(ωx-

π

12

)+

3

12

(ω＞0)．
（1）求函数f（x）值域；
（2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

（2008•湖北模拟）已知向量

a

=(2cosx，tan(x+α))，

b

=(

2

sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-

π

2

，

π

2

))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

（2008•湖北模拟）已知函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，那么y=g（x）的对称中心为（　　）