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摘要: (南昌市2007-2008学年度高三第一轮复习训练)函数的定义域为R. 且 (1)求证: (2)若上的最小值为. 求证:. 解 ⑴定义域为R. ⑵由⑴知
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(2007•温州一模)设a>0且a≠1,若函数
f(x)=
log
a
(x+a)
,
-a<x<0
4-
x
2
2(a-x)
,
0≤x<a
在x=0处连续,则
lim
x→
a
-
f(x)
=
2
2
.
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(2007•深圳一模)请从下面两题中选做一题,如果两题都做,以第一题的得分为最后得分.
(1)在极坐标系中,过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线方程为
ρcosθ=2
ρcosθ=2
.
(2)如图,AB为⊙O的直径,弦AC、BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=
2
2
3
2
2
3
.
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(2007•温州一模)定义在区间D上的函数f(x)=(x-1)
2
的值域为[0,1],则D可以是
[0,2](答案不唯一)
[0,2](答案不唯一)
.
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(2007•温州一模)已知菱形ABCD的边长为1,且∠A=120°,则
|
AB
+
BC
-
CD
|
的值为
3
3
.
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(2007•温州一模)已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的面积为πab,设平面区域
M={(x,y)|
x
2
+
y
2
4
≤1,且2x+y≥2}
.
(Ⅰ)求平面区域M的面积;
(Ⅱ)若动直线x=t被平面区域M截得的线段长为d,试用t表示d并求出d的最大值.
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