摘要：一些计算过程复杂的代数.三角.解析几何问题.可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形.利用图示辅助进行直观分析.从而得出结论.这也就是数形结合的解题方法. y O 2 x [例5]不等式>x+1的解集是 . [解]如图.在同一坐标系中画出函数y＝与y＝x+1的图像.由图中可以直观地得到:-≤x<2.所以所求解集是[-,2). y O 1 3|k| x [例6]若双曲线-＝1与圆x+y＝1没有公共点.则实数k的取值范围是 . [解]在同一坐标系中作出双曲线-＝1与圆x+y＝1.由双曲线的顶点位置的坐标.可以得到|3k|>1,故求得实数k的取值范围是k>或k<-.
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某几何体的直观图如下左图，其按一定比例画出的三视图如下右图，三视图中的长度a对应直观图中
2cm；
2cm；
（1）结合两个图形，试描述该几何体的特征（即写出已知，包括图中一些相关线段的长度，及空间中的位置关系）；
（2）求AB与CD所成角的大小；
（3）计算该几何体的体积与表面积。（解答时写出必要的推理过程）
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（2）求AB与CD所成角的大小；
（3）计算该几何体的体积与表面积。（解答时写出必要的推理过程）
（2012•枣庄一模）设数列{an}满足a1=1，a2=2，对任意的n∈N*，an+2是an+1与an的等差中项．
（1）设bn=an+1-an，证明数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
（2）写出数列{an}的通项公式（不要求计算过程），求数列{an}中的最大项．
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（1）设bn=an+1-an，证明数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
（2）写出数列{an}的通项公式（不要求计算过程），求数列{an}中的最大项．
（2013•烟台二模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
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| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．