(本题满分12分)

某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

(1)求成绩在50—70分的频率是多少；

(2)求这次参赛学生的总人数是多少；

(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

(本小题满分12分)

某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行

测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.

抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130

(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人.

      （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?

 （2）在抽取的所有学生中,

任取一名学生, 求分数

不小于90分的概率.

(本小题满分12分)某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛：答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为．

⑴求选手甲可进入决赛的概率；

⑵设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列，并求的数学期望．