有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件在横线处补全．

有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：
在△ABC中，已知a=

3

，，2cos²（

A+C

2

）=（

2

-1）cosB，求角A．
经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案A=60°是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由．

有这样一道题：“在△ABC中，已知a=

3

，2cos2(

A+C

2

)=(

2

-1)cosB，求角A．”已知该题的答案是A=60°，若横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件应为．