（2010•上海模拟）若等差数列{a_n}中，

lim

n→∞

n(an+n)

Sn+n

=1，则公差d=．

（2010•上海模拟）函数f（x）=

.

sinωx 0    cosωx 3 1         0 0 1         1

.

，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于

3π

4

，则正数ω的值为．

（2010•上海模拟）若果执行右面的程序框图，那么输出的i=（　　）

（2010•上海模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
①

AH

•(

AB

+

BC

)=

AH

•

AB

；
②

AH

•

AC

=

AH

2；
③

AC

•

AH

| AH |

=c•sinB；
④

BC

•(

AC

-

AB

)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正确结论的序号是．

（2010•上海模拟）以下有四个命题：
①一个等差数列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0；
②一个等比数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一个等差数列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一个等比数列{a_n}中，若存在自然数k，使a_k•a_k+1＜0，则对于任意n∈N，都有a_n．a_n+1＜0；
其中正确命题的个数是（　　）